ตัวประกอบของ 87057 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87057
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87057 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87057 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87057 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87057 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87057 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 569, 1707, 5121, 9673, 29019, 87057
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87057 ÷ 1 | = | 87057 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 3 | = | 29019 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 9 | = | 9673 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 17 | = | 5121 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 51 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 153 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 569 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 1707 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 5121 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 9673 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 29019 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87057 ÷ 87057 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87057
| 1 x 87057 | = | 87057 |
| 3 x 29019 | = | 87057 |
| 9 x 9673 | = | 87057 |
| 17 x 5121 | = | 87057 |
| 51 x 1707 | = | 87057 |
| 153 x 569 | = | 87057 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87057
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 569 + 1707 + 5121 + 9673 + 29019 + 87057 = 133380
▶ ตัวประกอบของ 87057 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87057 = 3 x 3 x 17 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87057 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87057 = 32 x 17 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87057 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87057 = 32 x 17 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87057 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87057 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87057 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29019
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87057
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87057 แบบที่หนึ่ง
- 87057
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 569
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87057 แบบที่สอง
- 87057
- 3
- 29019
- 3
- 9673
- 17
- 569
ดังนั้น 87057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87057 =
3 x 3 x 17 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87057 =
32 x 17 x 569 หรือ 32 x 171 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 87057 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87057 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87057 นั้นก็คือ 3, 17, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87057
3)870573)2901917)9673569)5691ดังนั้น 87057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87057 = 3 x 3 x 17 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87057 = 32 x 17 x 569 หรือ 32 x 171 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87057
1แยกตัวประกอบของ 87057 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87057 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87057 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87057 นั้นก็คือ 3, 17, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87057
3
)87057
3
)29019
17
)9673
569
)569
1
ดังนั้น 87057 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87057 = 3 x 3 x 17 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87057 = 32 x 17 x 569 หรือ 32 x 171 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 87057 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87057 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87057 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇