ตัวประกอบของ 86932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 103, 206, 211, 412, 422, 844, 21733, 43466, 86932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86932 ÷ 1 | = | 86932 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 2 | = | 43466 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 4 | = | 21733 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 103 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 206 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 211 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 412 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 422 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 844 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 21733 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 43466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86932 ÷ 86932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86932
| 1 x 86932 | = | 86932 |
| 2 x 43466 | = | 86932 |
| 4 x 21733 | = | 86932 |
| 103 x 844 | = | 86932 |
| 206 x 422 | = | 86932 |
| 211 x 412 | = | 86932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86932
1 + 2 + 4 + 103 + 206 + 211 + 412 + 422 + 844 + 21733 + 43466 + 86932 = 154336
▶ ตัวประกอบของ 86932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86932 = 2 x 2 x 103 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86932 = 22 x 103 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86932 = 22 x 103 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86932 แบบที่หนึ่ง
- 86932
- 211
- 412
- 4
- 2
- 2
- 103
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86932 แบบที่สอง
- 86932
- 2
- 43466
- 2
- 21733
- 103
- 211
ดังนั้น 86932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86932 =
2 x 2 x 103 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86932 =
22 x 103 x 211 หรือ 22 x 1031 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 86932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86932 นั้นก็คือ 2, 103, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86932
2)869322)43466103)21733211)2111ดังนั้น 86932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86932 = 2 x 2 x 103 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86932 = 22 x 103 x 211 หรือ 22 x 1031 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86932
1แยกตัวประกอบของ 86932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86932 นั้นก็คือ 2, 103, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86932
2
)86932
2
)43466
103
)21733
211
)211
1
ดังนั้น 86932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86932 = 2 x 2 x 103 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86932 = 22 x 103 x 211 หรือ 22 x 1031 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 86932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇