ตัวประกอบของ 86931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86931 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 743, 2229, 6687, 9659, 28977, 86931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86931 ÷ 1 | = | 86931 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 3 | = | 28977 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 9 | = | 9659 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 13 | = | 6687 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 39 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 117 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 743 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 2229 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 6687 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 9659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 28977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86931 ÷ 86931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86931
| 1 x 86931 | = | 86931 |
| 3 x 28977 | = | 86931 |
| 9 x 9659 | = | 86931 |
| 13 x 6687 | = | 86931 |
| 39 x 2229 | = | 86931 |
| 117 x 743 | = | 86931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86931
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 743 + 2229 + 6687 + 9659 + 28977 + 86931 = 135408
▶ ตัวประกอบของ 86931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86931 = 3 x 3 x 13 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86931 = 32 x 13 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86931 = 32 x 13 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86931 แบบที่หนึ่ง
- 86931
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 743
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86931 แบบที่สอง
- 86931
- 3
- 28977
- 3
- 9659
- 13
- 743
ดังนั้น 86931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86931 =
3 x 3 x 13 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86931 =
32 x 13 x 743 หรือ 32 x 131 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 86931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86931 นั้นก็คือ 3, 13, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86931
3)869313)2897713)9659743)7431ดังนั้น 86931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86931 = 3 x 3 x 13 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86931 = 32 x 13 x 743 หรือ 32 x 131 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86931
1แยกตัวประกอบของ 86931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86931 นั้นก็คือ 3, 13, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86931
3
)86931
3
)28977
13
)9659
743
)743
1
ดังนั้น 86931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86931 = 3 x 3 x 13 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86931 = 32 x 13 x 743 หรือ 32 x 131 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 86931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇