ตัวประกอบของ 83731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 31, 37, 73, 1147, 2263, 2701, 83731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83731 ÷ 1 | = | 83731 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 31 | = | 2701 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 37 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 73 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 1147 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 2263 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 2701 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 83731 ÷ 83731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83731
| 1 x 83731 | = | 83731 |
| 31 x 2701 | = | 83731 |
| 37 x 2263 | = | 83731 |
| 73 x 1147 | = | 83731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83731
1 + 31 + 37 + 73 + 1147 + 2263 + 2701 + 83731 = 89984
▶ ตัวประกอบของ 83731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
31, 37, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83731 = 31 x 37 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83731 มา 1 คู่ เช่น 31 x 2701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83731 แบบที่หนึ่ง
- 83731
- 73
- 1147
- 31
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83731 แบบที่สอง
- 83731
- 31
- 2701
- 37
- 73
ดังนั้น 83731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83731 =
31 x 37 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 83731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83731 นั้นก็คือ 31, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83731
31)8373137)270173)731ดังนั้น 83731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83731 = 31 x 37 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83731
1แยกตัวประกอบของ 83731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 371 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83731 นั้นก็คือ 31, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83731
31
)83731
37
)2701
73
)73
1
ดังนั้น 83731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83731 = 31 x 37 x 73
1แยกตัวประกอบของ 83731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 371 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇