ตัวประกอบของ 83725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 197, 425, 985, 3349, 4925, 16745, 83725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83725 ÷ 1 | = | 83725 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 5 | = | 16745 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 17 | = | 4925 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 25 | = | 3349 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 85 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 197 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 425 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 985 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 3349 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 4925 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 16745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83725 ÷ 83725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83725
| 1 x 83725 | = | 83725 |
| 5 x 16745 | = | 83725 |
| 17 x 4925 | = | 83725 |
| 25 x 3349 | = | 83725 |
| 85 x 985 | = | 83725 |
| 197 x 425 | = | 83725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83725
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 197 + 425 + 985 + 3349 + 4925 + 16745 + 83725 = 110484
▶ ตัวประกอบของ 83725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83725 = 5 x 5 x 17 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83725 = 52 x 17 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83725 = 52 x 17 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83725 แบบที่หนึ่ง
- 83725
- 197
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83725 แบบที่สอง
- 83725
- 5
- 16745
- 5
- 3349
- 17
- 197
ดังนั้น 83725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83725 =
5 x 5 x 17 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83725 =
52 x 17 x 197 หรือ 52 x 171 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 83725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83725 นั้นก็คือ 5, 17, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83725
5)837255)1674517)3349197)1971ดังนั้น 83725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83725 = 5 x 5 x 17 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83725 = 52 x 17 x 197 หรือ 52 x 171 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83725
1แยกตัวประกอบของ 83725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83725 นั้นก็คือ 5, 17, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83725
5
)83725
5
)16745
17
)3349
197
)197
1
ดังนั้น 83725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83725 = 5 x 5 x 17 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83725 = 52 x 17 x 197 หรือ 52 x 171 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 83725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇