ตัวประกอบของ 8084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 47, 86, 94, 172, 188, 2021, 4042, 8084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8084 ÷ 1 | = | 8084 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 2 | = | 4042 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 4 | = | 2021 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 43 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 47 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 86 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 94 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 172 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 188 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 2021 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 4042 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8084 ÷ 8084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8084
| 1 x 8084 | = | 8084 |
| 2 x 4042 | = | 8084 |
| 4 x 2021 | = | 8084 |
| 43 x 188 | = | 8084 |
| 47 x 172 | = | 8084 |
| 86 x 94 | = | 8084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8084
1 + 2 + 4 + 43 + 47 + 86 + 94 + 172 + 188 + 2021 + 4042 + 8084 = 14784
▶ ตัวประกอบของ 8084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8084 = 2 x 2 x 43 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8084 = 22 x 43 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8084 = 22 x 43 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4042
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8084 แบบที่หนึ่ง
- 8084
- 86
- 2
- 43
- 94
- 2
- 47
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8084 แบบที่สอง
- 8084
- 2
- 4042
- 2
- 2021
- 43
- 47
ดังนั้น 8084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8084 =
2 x 2 x 43 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8084 =
22 x 43 x 47 หรือ 22 x 431 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 8084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8084 นั้นก็คือ 2, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8084
2)80842)404243)202147)471ดังนั้น 8084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8084 = 2 x 2 x 43 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8084 = 22 x 43 x 47 หรือ 22 x 431 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8084
1แยกตัวประกอบของ 8084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8084 นั้นก็คือ 2, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8084
2
)8084
2
)4042
43
)2021
47
)47
1
ดังนั้น 8084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8084 = 2 x 2 x 43 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8084 = 22 x 43 x 47 หรือ 22 x 431 x 471
1แยกตัวประกอบของ 8084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇