ตัวประกอบของ 8075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 19, 25, 85, 95, 323, 425, 475, 1615, 8075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8075 ÷ 1 | = | 8075 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 5 | = | 1615 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 17 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 19 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 25 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 85 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 95 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 323 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 425 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 475 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 1615 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8075 ÷ 8075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8075
| 1 x 8075 | = | 8075 |
| 5 x 1615 | = | 8075 |
| 17 x 475 | = | 8075 |
| 19 x 425 | = | 8075 |
| 25 x 323 | = | 8075 |
| 85 x 95 | = | 8075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8075
1 + 5 + 17 + 19 + 25 + 85 + 95 + 323 + 425 + 475 + 1615 + 8075 = 11160
▶ ตัวประกอบของ 8075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8075 = 5 x 5 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8075 = 52 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8075 = 52 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8075 แบบที่หนึ่ง
- 8075
- 85
- 5
- 17
- 95
- 5
- 19
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8075 แบบที่สอง
- 8075
- 5
- 1615
- 5
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 8075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8075 =
5 x 5 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8075 =
52 x 17 x 19 หรือ 52 x 171 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 8075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8075 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8075
5)80755)161517)32319)191ดังนั้น 8075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8075 = 5 x 5 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8075 = 52 x 17 x 19 หรือ 52 x 171 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8075
1แยกตัวประกอบของ 8075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8075 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8075
5
)8075
5
)1615
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 8075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8075 = 5 x 5 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8075 = 52 x 17 x 19 หรือ 52 x 171 x 191
1แยกตัวประกอบของ 8075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇