ตัวประกอบของ 8091 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8091
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8091 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8091 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8091 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8091 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8091 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 31, 87, 93, 261, 279, 899, 2697, 8091
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8091 ÷ 1 | = | 8091 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 3 | = | 2697 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 9 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 29 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 31 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 87 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 93 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 261 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 279 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 899 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 2697 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8091 ÷ 8091 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8091
| 1 x 8091 | = | 8091 |
| 3 x 2697 | = | 8091 |
| 9 x 899 | = | 8091 |
| 29 x 279 | = | 8091 |
| 31 x 261 | = | 8091 |
| 87 x 93 | = | 8091 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8091
1 + 3 + 9 + 29 + 31 + 87 + 93 + 261 + 279 + 899 + 2697 + 8091 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 8091 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8091 = 3 x 3 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8091 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8091 = 32 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8091 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8091 = 32 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8091 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8091 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8091 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8091
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8091 แบบที่หนึ่ง
- 8091
- 87
- 3
- 29
- 93
- 3
- 31
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8091 แบบที่สอง
- 8091
- 3
- 2697
- 3
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 8091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8091 =
3 x 3 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8091 =
32 x 29 x 31 หรือ 32 x 291 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 8091 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8091 นั้นก็คือ 3, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8091
3)80913)269729)89931)311ดังนั้น 8091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8091 = 3 x 3 x 29 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8091 = 32 x 29 x 31 หรือ 32 x 291 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8091
1แยกตัวประกอบของ 8091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8091 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8091 นั้นก็คือ 3, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8091
3
)8091
3
)2697
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 8091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8091 = 3 x 3 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8091 = 32 x 29 x 31 หรือ 32 x 291 x 311
1แยกตัวประกอบของ 8091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8091 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8091 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇