ตัวประกอบของ 8082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8082 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 449, 898, 1347, 2694, 4041, 8082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8082 ÷ 1 | = | 8082 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 2 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 3 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 6 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 9 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 18 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 449 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 898 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 1347 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 2694 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 4041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8082 ÷ 8082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8082
| 1 x 8082 | = | 8082 |
| 2 x 4041 | = | 8082 |
| 3 x 2694 | = | 8082 |
| 6 x 1347 | = | 8082 |
| 9 x 898 | = | 8082 |
| 18 x 449 | = | 8082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8082
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 449 + 898 + 1347 + 2694 + 4041 + 8082 = 17550
▶ ตัวประกอบของ 8082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8082 = 2 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8082 = 2 x 32 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8082 = 2 x 32 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8082 แบบที่หนึ่ง
- 8082
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 449
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8082 แบบที่สอง
- 8082
- 2
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 8082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8082 =
2 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8082 =
2 x 32 x 449 หรือ 21 x 32 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 8082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8082 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8082
2)80823)40413)1347449)4491ดังนั้น 8082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8082 = 2 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8082 = 2 x 32 x 449 หรือ 21 x 32 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8082
1แยกตัวประกอบของ 8082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8082 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8082 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8082
2
)8082
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 8082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8082 = 2 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8082 = 2 x 32 x 449 หรือ 21 x 32 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 8082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8082 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇