ตัวประกอบของ 775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 775 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 155, 775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 775 ÷ 1 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 775 ÷ 5 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 775 ÷ 25 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 775 ÷ 31 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 775 ÷ 155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 775 ÷ 775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 775
| 1 x 775 | = | 775 |
| 5 x 155 | = | 775 |
| 25 x 31 | = | 775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 775
1 + 5 + 25 + 31 + 155 + 775 = 992
▶ ตัวประกอบของ 775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
775 = 5 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
775 = 52 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
775 = 52 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 775 แบบที่หนึ่ง
- 775
- 25
- 5
- 5
- 31
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 775 แบบที่สอง
- 775
- 5
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
775 =
5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
775 =
52 x 31 หรือ 52 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 775 นั้นก็คือ 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 775
5)7755)15531)311ดังนั้น 775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้775 = 5 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง775 = 52 x 31 หรือ 52 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 775
1แยกตัวประกอบของ 775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 775 นั้นก็คือ 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 775
5
)775
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
775 = 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
775 = 52 x 31 หรือ 52 x 311
1แยกตัวประกอบของ 775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇