ตัวประกอบของ 774 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 774
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 774 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 774 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 774 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 774 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 774 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 43, 86, 129, 258, 387, 774
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 774 ÷ 1 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 2 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 3 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 6 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 9 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 18 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 43 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 86 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 129 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 258 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 387 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 774 ÷ 774 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 774
| 1 x 774 | = | 774 |
| 2 x 387 | = | 774 |
| 3 x 258 | = | 774 |
| 6 x 129 | = | 774 |
| 9 x 86 | = | 774 |
| 18 x 43 | = | 774 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 774
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 43 + 86 + 129 + 258 + 387 + 774 = 1716
▶ ตัวประกอบของ 774 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
774 = 2 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 774 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
774 = 2 x 32 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 774 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
774 = 2 x 32 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 774 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 774 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 774 มา 1 คู่ เช่น 2 x 387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 774
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 774 แบบที่หนึ่ง
- 774
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 43
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 774 แบบที่สอง
- 774
- 2
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
774 =
2 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
774 =
2 x 32 x 43 หรือ 21 x 32 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 774 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 774 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 774 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 774
2)7743)3873)12943)431ดังนั้น 774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้774 = 2 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง774 = 2 x 32 x 43 หรือ 21 x 32 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 774
1แยกตัวประกอบของ 774 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 774 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 774 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 774 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 774
2
)774
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
774 = 2 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
774 = 2 x 32 x 43 หรือ 21 x 32 x 431
1แยกตัวประกอบของ 774 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 774 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 774 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇