ตัวประกอบของ 765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 765 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 153, 255, 765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 765 ÷ 1 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 3 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 5 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 9 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 15 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 17 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 45 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 51 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 85 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 153 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 765 ÷ 765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 765
| 1 x 765 | = | 765 |
| 3 x 255 | = | 765 |
| 5 x 153 | = | 765 |
| 9 x 85 | = | 765 |
| 15 x 51 | = | 765 |
| 17 x 45 | = | 765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 765
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 45 + 51 + 85 + 153 + 255 + 765 = 1404
▶ ตัวประกอบของ 765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
765 = 3 x 3 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
765 = 32 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
765 = 32 x 5 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 765 แบบที่หนึ่ง
- 765
- 17
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 765 แบบที่สอง
- 765
- 3
- 255
- 3
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
765 =
3 x 3 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
765 =
32 x 5 x 17 หรือ 32 x 51 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 765 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 765
3)7653)2555)8517)171ดังนั้น 765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้765 = 3 x 3 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง765 = 32 x 5 x 17 หรือ 32 x 51 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 765
1แยกตัวประกอบของ 765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 765 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 765
3
)765
3
)255
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
765 = 3 x 3 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
765 = 32 x 5 x 17 หรือ 32 x 51 x 171
1แยกตัวประกอบของ 765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇