ตัวประกอบของ 783 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 783
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 783 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 783 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 783 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 783 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 783 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 87, 261, 783
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
783 ÷ 1 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 3 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 9 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 27 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 29 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 87 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 261 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
783 ÷ 783 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 783
1 x 783 | = | 783 |
3 x 261 | = | 783 |
9 x 87 | = | 783 |
27 x 29 | = | 783 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 783
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 87 + 261 + 783 = 1200
▶ ตัวประกอบของ 783 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
783 = 3 x 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 783 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
783 = 33 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 783 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
783 = 33 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 783 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 783 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 783 มา 1 คู่ เช่น 3 x 261
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 783
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 783 แบบที่หนึ่ง
- 783
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 29
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 783 แบบที่สอง
- 783
- 3
- 261
- 3
- 87
- 3
- 29
ดังนั้น 783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
783 =
3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
783 =
33 x 29 หรือ 33 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 783 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 783 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 783 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 783
3)7833)2613)8729)291ดังนั้น 783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้783 = 3 x 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง783 = 33 x 29 หรือ 33 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 783
1แยกตัวประกอบของ 783 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 783 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 783 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 783 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 783
3
)783
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 783 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
783 = 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
783 = 33 x 29 หรือ 33 x 291
1แยกตัวประกอบของ 783 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 783 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 783 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇