ตัวประกอบของ 770 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 770
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 770 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 770 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 770 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 770 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 770 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 55, 70, 77, 110, 154, 385, 770
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 770 ÷ 1 | = | 770 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 2 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 5 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 7 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 10 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 11 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 14 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 22 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 35 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 55 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 70 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 77 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 110 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 154 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 385 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 770 ÷ 770 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 770
| 1 x 770 | = | 770 |
| 2 x 385 | = | 770 |
| 5 x 154 | = | 770 |
| 7 x 110 | = | 770 |
| 10 x 77 | = | 770 |
| 11 x 70 | = | 770 |
| 14 x 55 | = | 770 |
| 22 x 35 | = | 770 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 770
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 11 + 14 + 22 + 35 + 55 + 70 + 77 + 110 + 154 + 385 + 770 = 1728
▶ ตัวประกอบของ 770 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
770 = 2 x 5 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 770 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 770 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 770 มา 1 คู่ เช่น 2 x 385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 770
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 770 แบบที่หนึ่ง
- 770
- 22
- 2
- 11
- 35
- 5
- 7
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 770 แบบที่สอง
- 770
- 2
- 385
- 5
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
770 =
2 x 5 x 7 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 770 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 770 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 770
2)7705)3857)7711)111ดังนั้น 770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้770 = 2 x 5 x 7 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 770
1แยกตัวประกอบของ 770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 770 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 770
2
)770
5
)385
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
770 = 2 x 5 x 7 x 11
1แยกตัวประกอบของ 770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 770 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇