ตัวประกอบของ 76900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 769, 1538, 3076, 3845, 7690, 15380, 19225, 38450, 76900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76900 ÷ 1 | = | 76900 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 2 | = | 38450 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 4 | = | 19225 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 5 | = | 15380 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 10 | = | 7690 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 20 | = | 3845 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 25 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 50 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 100 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 769 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 1538 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 3076 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 3845 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 7690 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 15380 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 19225 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 38450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76900 ÷ 76900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76900
| 1 x 76900 | = | 76900 |
| 2 x 38450 | = | 76900 |
| 4 x 19225 | = | 76900 |
| 5 x 15380 | = | 76900 |
| 10 x 7690 | = | 76900 |
| 20 x 3845 | = | 76900 |
| 25 x 3076 | = | 76900 |
| 50 x 1538 | = | 76900 |
| 100 x 769 | = | 76900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 769 + 1538 + 3076 + 3845 + 7690 + 15380 + 19225 + 38450 + 76900 = 167090
▶ ตัวประกอบของ 76900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76900 = 22 x 52 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76900 = 22 x 52 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76900 แบบที่หนึ่ง
- 76900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 769
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76900 แบบที่สอง
- 76900
- 2
- 38450
- 2
- 19225
- 5
- 3845
- 5
- 769
ดังนั้น 76900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76900 =
22 x 52 x 769 หรือ 22 x 52 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 76900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76900 นั้นก็คือ 2, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76900
2)769002)384505)192255)3845769)7691ดังนั้น 76900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76900 = 22 x 52 x 769 หรือ 22 x 52 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76900
1แยกตัวประกอบของ 76900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76900 นั้นก็คือ 2, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76900
2
)76900
2
)38450
5
)19225
5
)3845
769
)769
1
ดังนั้น 76900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76900 = 22 x 52 x 769 หรือ 22 x 52 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 76900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇