ตัวประกอบของ 76893 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76893
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76893 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76893 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76893 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76893 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76893 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 71, 213, 361, 1083, 1349, 4047, 25631, 76893
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76893 ÷ 1 | = | 76893 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 3 | = | 25631 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 19 | = | 4047 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 57 | = | 1349 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 71 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 213 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 361 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 1083 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 1349 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 4047 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 25631 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76893 ÷ 76893 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76893
| 1 x 76893 | = | 76893 |
| 3 x 25631 | = | 76893 |
| 19 x 4047 | = | 76893 |
| 57 x 1349 | = | 76893 |
| 71 x 1083 | = | 76893 |
| 213 x 361 | = | 76893 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76893
1 + 3 + 19 + 57 + 71 + 213 + 361 + 1083 + 1349 + 4047 + 25631 + 76893 = 109728
▶ ตัวประกอบของ 76893 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76893 = 3 x 19 x 19 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76893 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76893 = 3 x 192 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76893 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76893 = 3 x 192 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76893 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76893 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76893 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25631
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76893
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76893 แบบที่หนึ่ง
- 76893
- 213
- 3
- 71
- 361
- 19
- 19
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76893 แบบที่สอง
- 76893
- 3
- 25631
- 19
- 1349
- 19
- 71
ดังนั้น 76893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76893 =
3 x 19 x 19 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76893 =
3 x 192 x 71 หรือ 31 x 192 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 76893 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76893 นั้นก็คือ 3, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76893
3)7689319)2563119)134971)711ดังนั้น 76893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76893 = 3 x 19 x 19 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76893 = 3 x 192 x 71 หรือ 31 x 192 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76893
1แยกตัวประกอบของ 76893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76893 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76893 นั้นก็คือ 3, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76893
3
)76893
19
)25631
19
)1349
71
)71
1
ดังนั้น 76893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76893 = 3 x 19 x 19 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76893 = 3 x 192 x 71 หรือ 31 x 192 x 711
1แยกตัวประกอบของ 76893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76893 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76893 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇