ตัวประกอบของ 76905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1709, 5127, 8545, 15381, 25635, 76905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76905 ÷ 1 | = | 76905 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 3 | = | 25635 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 5 | = | 15381 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 9 | = | 8545 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 15 | = | 5127 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 45 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 1709 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 5127 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 8545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 15381 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 25635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76905 ÷ 76905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76905
| 1 x 76905 | = | 76905 |
| 3 x 25635 | = | 76905 |
| 5 x 15381 | = | 76905 |
| 9 x 8545 | = | 76905 |
| 15 x 5127 | = | 76905 |
| 45 x 1709 | = | 76905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1709 + 5127 + 8545 + 15381 + 25635 + 76905 = 133380
▶ ตัวประกอบของ 76905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76905 = 3 x 3 x 5 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76905 = 32 x 5 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76905 = 32 x 5 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76905 แบบที่หนึ่ง
- 76905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1709
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76905 แบบที่สอง
- 76905
- 3
- 25635
- 3
- 8545
- 5
- 1709
ดังนั้น 76905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76905 =
3 x 3 x 5 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76905 =
32 x 5 x 1709 หรือ 32 x 51 x 17091
2. การแยกตัวประกอบของ 76905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76905 นั้นก็คือ 3, 5, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76905
3)769053)256355)85451709)17091ดังนั้น 76905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76905 = 3 x 3 x 5 x 1709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76905 = 32 x 5 x 1709 หรือ 32 x 51 x 17091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76905
1แยกตัวประกอบของ 76905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76905 นั้นก็คือ 3, 5, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76905
3
)76905
3
)25635
5
)8545
1709
)1709
1
ดังนั้น 76905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76905 = 3 x 3 x 5 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76905 = 32 x 5 x 1709 หรือ 32 x 51 x 17091
1แยกตัวประกอบของ 76905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇