ตัวประกอบของ 7684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 113, 226, 452, 1921, 3842, 7684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7684 ÷ 1 | = | 7684 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 2 | = | 3842 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 4 | = | 1921 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 17 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 34 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 68 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 113 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 226 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 452 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 1921 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 3842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7684 ÷ 7684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7684
| 1 x 7684 | = | 7684 |
| 2 x 3842 | = | 7684 |
| 4 x 1921 | = | 7684 |
| 17 x 452 | = | 7684 |
| 34 x 226 | = | 7684 |
| 68 x 113 | = | 7684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7684
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 113 + 226 + 452 + 1921 + 3842 + 7684 = 14364
▶ ตัวประกอบของ 7684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7684 = 2 x 2 x 17 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7684 = 22 x 17 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7684 = 22 x 17 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7684 แบบที่หนึ่ง
- 7684
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 113
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7684 แบบที่สอง
- 7684
- 2
- 3842
- 2
- 1921
- 17
- 113
ดังนั้น 7684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7684 =
2 x 2 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7684 =
22 x 17 x 113 หรือ 22 x 171 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 7684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7684 นั้นก็คือ 2, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7684
2)76842)384217)1921113)1131ดังนั้น 7684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7684 = 2 x 2 x 17 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7684 = 22 x 17 x 113 หรือ 22 x 171 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7684
1แยกตัวประกอบของ 7684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7684 นั้นก็คือ 2, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7684
2
)7684
2
)3842
17
)1921
113
)113
1
ดังนั้น 7684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7684 = 2 x 2 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7684 = 22 x 17 x 113 หรือ 22 x 171 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 7684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇