โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 7680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7680

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 7680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7680 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 7680 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 7680 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 256, 320, 384, 480, 512, 640, 768, 960, 1280, 1536, 1920, 2560, 3840, 7680

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

7680 ÷ 1	=	7680	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 2	=	3840	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 3	=	2560	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 4	=	1920	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 5	=	1536	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 6	=	1280	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 8	=	960	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 10	=	768	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 12	=	640	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 15	=	512	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 16	=	480	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 20	=	384	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 24	=	320	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 30	=	256	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 32	=	240	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 40	=	192	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 48	=	160	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 60	=	128	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 64	=	120	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 80	=	96	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 96	=	80	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 120	=	64	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 128	=	60	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 160	=	48	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 192	=	40	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 240	=	32	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 256	=	30	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 320	=	24	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 384	=	20	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 480	=	16	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 512	=	15	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 640	=	12	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 768	=	10	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 960	=	8	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 1280	=	6	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 1536	=	5	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 1920	=	4	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 2560	=	3	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 3840	=	2	เหลือเศษ 0
7680 ÷ 7680	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7680

1 x 7680	=	7680
2 x 3840	=	7680
3 x 2560	=	7680
4 x 1920	=	7680
5 x 1536	=	7680
6 x 1280	=	7680
8 x 960	=	7680
10 x 768	=	7680
12 x 640	=	7680
15 x 512	=	7680
16 x 480	=	7680
20 x 384	=	7680
24 x 320	=	7680
30 x 256	=	7680
32 x 240	=	7680
40 x 192	=	7680
48 x 160	=	7680
60 x 128	=	7680
64 x 120	=	7680
80 x 96	=	7680

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7680

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 64 + 80 + 96 + 120 + 128 + 160 + 192 + 240 + 256 + 320 + 384 + 480 + 512 + 640 + 768 + 960 + 1280 + 1536 + 1920 + 2560 + 3840 + 7680 = 24552

▶

ตัวประกอบของ 7680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 5

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

7680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

7680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7680 = 2⁹ x 3 x 5

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 7680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3840

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7680

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7680 แบบที่หนึ่ง

7680
- 80
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
  - 10
    - 2
    - 5
- 96
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
  - 12
    - 3
    - 4
      - 2
      - 2

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7680 แบบที่สอง

7680
- 2
- 3840
  - 2
  - 1920
    - 2
    - 960
      - 2
      - 480
        2
        240
        2
        120
        2
        60
        2
        30
        2
        15
        3
        5