ตัวประกอบของ 76109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76109 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 37, 121, 187, 407, 629, 2057, 4477, 6919, 76109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76109 ÷ 1 | = | 76109 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 11 | = | 6919 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 17 | = | 4477 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 37 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 121 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 187 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 407 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 629 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 2057 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 4477 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 6919 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 76109 ÷ 76109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76109
| 1 x 76109 | = | 76109 |
| 11 x 6919 | = | 76109 |
| 17 x 4477 | = | 76109 |
| 37 x 2057 | = | 76109 |
| 121 x 629 | = | 76109 |
| 187 x 407 | = | 76109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76109
1 + 11 + 17 + 37 + 121 + 187 + 407 + 629 + 2057 + 4477 + 6919 + 76109 = 90972
▶ ตัวประกอบของ 76109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76109 = 11 x 11 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76109 = 112 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76109 = 112 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76109 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76109 แบบที่หนึ่ง
- 76109
- 187
- 11
- 17
- 407
- 11
- 37
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76109 แบบที่สอง
- 76109
- 11
- 6919
- 11
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 76109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76109 =
11 x 11 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76109 =
112 x 17 x 37 หรือ 112 x 171 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 76109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76109 นั้นก็คือ 11, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76109
11)7610911)691917)62937)371ดังนั้น 76109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76109 = 11 x 11 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76109 = 112 x 17 x 37 หรือ 112 x 171 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76109
1แยกตัวประกอบของ 76109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76109 นั้นก็คือ 11, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76109
11
)76109
11
)6919
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 76109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76109 = 11 x 11 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76109 = 112 x 17 x 37 หรือ 112 x 171 x 371
1แยกตัวประกอบของ 76109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇