ตัวประกอบของ 744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 744 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 31, 62, 93, 124, 186, 248, 372, 744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 744 ÷ 1 | = | 744 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 2 | = | 372 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 3 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 4 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 6 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 8 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 12 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 24 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 31 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 62 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 93 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 124 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 186 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 248 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 372 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 744 ÷ 744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 744
| 1 x 744 | = | 744 |
| 2 x 372 | = | 744 |
| 3 x 248 | = | 744 |
| 4 x 186 | = | 744 |
| 6 x 124 | = | 744 |
| 8 x 93 | = | 744 |
| 12 x 62 | = | 744 |
| 24 x 31 | = | 744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 744
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 31 + 62 + 93 + 124 + 186 + 248 + 372 + 744 = 1920
▶ ตัวประกอบของ 744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
744 = 23 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
744 = 23 x 3 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 372
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 744 แบบที่หนึ่ง
- 744
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 31
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 744 แบบที่สอง
- 744
- 2
- 372
- 2
- 186
- 2
- 93
- 3
- 31
ดังนั้น 744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
744 =
2 x 2 x 2 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
744 =
23 x 3 x 31 หรือ 23 x 31 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 744 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 744
2)7442)3722)1863)9331)311ดังนั้น 744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง744 = 23 x 3 x 31 หรือ 23 x 31 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 744
1แยกตัวประกอบของ 744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 744 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 744
2
)744
2
)372
2
)186
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
744 = 23 x 3 x 31 หรือ 23 x 31 x 311
1แยกตัวประกอบของ 744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 744 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇