ตัวประกอบของ 747 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 747
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 747 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 747 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 747 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 747 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 747 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 83, 249, 747
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
747 ÷ 1 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
747 ÷ 3 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
747 ÷ 9 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
747 ÷ 83 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
747 ÷ 249 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
747 ÷ 747 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 747
1 x 747 | = | 747 |
3 x 249 | = | 747 |
9 x 83 | = | 747 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 747
1 + 3 + 9 + 83 + 249 + 747 = 1092
▶ ตัวประกอบของ 747 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
747 = 3 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
747 = 32 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
747 = 32 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 747 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 747 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 747 มา 1 คู่ เช่น 3 x 249
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 747
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 747 แบบที่หนึ่ง
- 747
- 9
- 3
- 3
- 83
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 747 แบบที่สอง
- 747
- 3
- 249
- 3
- 83
ดังนั้น 747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
747 =
3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
747 =
32 x 83 หรือ 32 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 747 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 747 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 747
3)7473)24983)831ดังนั้น 747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้747 = 3 x 3 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง747 = 32 x 83 หรือ 32 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 747
1แยกตัวประกอบของ 747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 747 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 747 นั้นก็คือ 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 747
3
)747
3
)249
83
)83
1
ดังนั้น 747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
747 = 3 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
747 = 32 x 83 หรือ 32 x 831
1แยกตัวประกอบของ 747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 747 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 747 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇