ตัวประกอบของ 748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 17, 22, 34, 44, 68, 187, 374, 748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 748 ÷ 1 | = | 748 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 2 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 4 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 11 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 17 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 22 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 34 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 44 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 68 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 187 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 748 ÷ 748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 748
| 1 x 748 | = | 748 |
| 2 x 374 | = | 748 |
| 4 x 187 | = | 748 |
| 11 x 68 | = | 748 |
| 17 x 44 | = | 748 |
| 22 x 34 | = | 748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 748
1 + 2 + 4 + 11 + 17 + 22 + 34 + 44 + 68 + 187 + 374 + 748 = 1512
▶ ตัวประกอบของ 748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
748 = 2 x 2 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
748 = 22 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
748 = 22 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 748 แบบที่หนึ่ง
- 748
- 22
- 2
- 11
- 34
- 2
- 17
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 748 แบบที่สอง
- 748
- 2
- 374
- 2
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
748 =
2 x 2 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
748 =
22 x 11 x 17 หรือ 22 x 111 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 748 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 748
2)7482)37411)18717)171ดังนั้น 748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้748 = 2 x 2 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง748 = 22 x 11 x 17 หรือ 22 x 111 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 748
1แยกตัวประกอบของ 748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 748 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 748
2
)748
2
)374
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
748 = 2 x 2 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
748 = 22 x 11 x 17 หรือ 22 x 111 x 171
1แยกตัวประกอบของ 748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇