ตัวประกอบของ 73167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73167 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 841, 2523, 24389, 73167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73167 ÷ 1 | = | 73167 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 3 | = | 24389 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 29 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 87 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 841 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 2523 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 24389 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73167 ÷ 73167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73167
| 1 x 73167 | = | 73167 |
| 3 x 24389 | = | 73167 |
| 29 x 2523 | = | 73167 |
| 87 x 841 | = | 73167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73167
1 + 3 + 29 + 87 + 841 + 2523 + 24389 + 73167 = 101040
▶ ตัวประกอบของ 73167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73167 = 3 x 29 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73167 = 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73167 = 3 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73167 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24389
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73167 แบบที่หนึ่ง
- 73167
- 87
- 3
- 29
- 841
- 29
- 29
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73167 แบบที่สอง
- 73167
- 3
- 24389
- 29
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 73167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73167 =
3 x 29 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73167 =
3 x 293 หรือ 31 x 293
2. การแยกตัวประกอบของ 73167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73167 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73167
3)7316729)2438929)84129)291ดังนั้น 73167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73167 = 3 x 29 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73167 = 3 x 293 หรือ 31 x 293วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73167
1แยกตัวประกอบของ 73167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 2932ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73167 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73167
3
)73167
29
)24389
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 73167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73167 = 3 x 29 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73167 = 3 x 293 หรือ 31 x 293
1แยกตัวประกอบของ 73167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 293
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇