ตัวประกอบของ 72360 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72360
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72360 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72360 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72360 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72360 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72360 มีทั้งหมด 64 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 45, 54, 60, 67, 72, 90, 108, 120, 134, 135, 180, 201, 216, 268, 270, 335, 360, 402, 536, 540, 603, 670, 804, 1005, 1080, 1206, 1340, 1608, 1809, 2010, 2412, 2680, 3015, 3618, 4020, 4824, 6030, 7236, 8040, 9045, 12060, 14472, 18090, 24120, 36180, 72360
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72360 ÷ 1 | = | 72360 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 2 | = | 36180 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 3 | = | 24120 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 4 | = | 18090 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 5 | = | 14472 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 6 | = | 12060 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 8 | = | 9045 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 9 | = | 8040 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 10 | = | 7236 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 12 | = | 6030 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 15 | = | 4824 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 18 | = | 4020 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 20 | = | 3618 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 24 | = | 3015 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 27 | = | 2680 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 30 | = | 2412 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 36 | = | 2010 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 40 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 45 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 54 | = | 1340 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 60 | = | 1206 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 67 | = | 1080 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 72 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 90 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 108 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 120 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 134 | = | 540 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 135 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 180 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 201 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 216 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 268 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 270 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 335 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 360 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 402 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 536 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 540 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 603 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 670 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 804 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1005 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1080 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1206 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1340 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1608 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 1809 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 2010 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 2412 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 2680 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 3015 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 3618 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 4020 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 4824 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 6030 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 7236 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 8040 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 9045 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 12060 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 14472 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 18090 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 24120 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 36180 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72360 ÷ 72360 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72360
| 1 x 72360 | = | 72360 |
| 2 x 36180 | = | 72360 |
| 3 x 24120 | = | 72360 |
| 4 x 18090 | = | 72360 |
| 5 x 14472 | = | 72360 |
| 6 x 12060 | = | 72360 |
| 8 x 9045 | = | 72360 |
| 9 x 8040 | = | 72360 |
| 10 x 7236 | = | 72360 |
| 12 x 6030 | = | 72360 |
| 15 x 4824 | = | 72360 |
| 18 x 4020 | = | 72360 |
| 20 x 3618 | = | 72360 |
| 24 x 3015 | = | 72360 |
| 27 x 2680 | = | 72360 |
| 30 x 2412 | = | 72360 |
| 36 x 2010 | = | 72360 |
| 40 x 1809 | = | 72360 |
| 45 x 1608 | = | 72360 |
| 54 x 1340 | = | 72360 |
| 60 x 1206 | = | 72360 |
| 67 x 1080 | = | 72360 |
| 72 x 1005 | = | 72360 |
| 90 x 804 | = | 72360 |
| 108 x 670 | = | 72360 |
| 120 x 603 | = | 72360 |
| 134 x 540 | = | 72360 |
| 135 x 536 | = | 72360 |
| 180 x 402 | = | 72360 |
| 201 x 360 | = | 72360 |
| 216 x 335 | = | 72360 |
| 268 x 270 | = | 72360 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72360
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 27 + 30 + 36 + 40 + 45 + 54 + 60 + 67 + 72 + 90 + 108 + 120 + 134 + 135 + 180 + 201 + 216 + 268 + 270 + 335 + 360 + 402 + 536 + 540 + 603 + 670 + 804 + 1005 + 1080 + 1206 + 1340 + 1608 + 1809 + 2010 + 2412 + 2680 + 3015 + 3618 + 4020 + 4824 + 6030 + 7236 + 8040 + 9045 + 12060 + 14472 + 18090 + 24120 + 36180 + 72360 = 244800
▶ ตัวประกอบของ 72360 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72360 = 23 x 33 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72360 = 23 x 33 x 5 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72360 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72360 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72360 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36180
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72360
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72360 แบบที่หนึ่ง
- 72360
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72360 แบบที่สอง
- 72360
- 2
- 36180
- 2
- 18090
- 2
- 9045
- 3
- 3015
- 3
- 1005
- 3
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 72360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72360 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72360 =
23 x 33 x 5 x 67 หรือ 23 x 33 x 51 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 72360 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72360 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72360
2)723602)361802)180903)90453)30153)10055)33567)671ดังนั้น 72360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72360 = 23 x 33 x 5 x 67 หรือ 23 x 33 x 51 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72360
1แยกตัวประกอบของ 72360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 51 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 x 2 = 64✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72360 มีทั้งหมด 64 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72360 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72360
2
)72360
2
)36180
2
)18090
3
)9045
3
)3015
3
)1005
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 72360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72360 = 23 x 33 x 5 x 67 หรือ 23 x 33 x 51 x 671
1แยกตัวประกอบของ 72360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 51 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 x 2 = 64✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72360 มีทั้งหมด 64 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72360 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇