ตัวประกอบของ 71725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 151, 475, 755, 2869, 3775, 14345, 71725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71725 ÷ 1 | = | 71725 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 5 | = | 14345 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 19 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 25 | = | 2869 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 95 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 151 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 475 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 755 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 2869 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 3775 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 14345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71725 ÷ 71725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71725
| 1 x 71725 | = | 71725 |
| 5 x 14345 | = | 71725 |
| 19 x 3775 | = | 71725 |
| 25 x 2869 | = | 71725 |
| 95 x 755 | = | 71725 |
| 151 x 475 | = | 71725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71725
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 151 + 475 + 755 + 2869 + 3775 + 14345 + 71725 = 94240
▶ ตัวประกอบของ 71725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71725 = 5 x 5 x 19 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71725 = 52 x 19 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71725 = 52 x 19 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14345
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71725 แบบที่หนึ่ง
- 71725
- 151
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71725 แบบที่สอง
- 71725
- 5
- 14345
- 5
- 2869
- 19
- 151
ดังนั้น 71725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71725 =
5 x 5 x 19 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71725 =
52 x 19 x 151 หรือ 52 x 191 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 71725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71725 นั้นก็คือ 5, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71725
5)717255)1434519)2869151)1511ดังนั้น 71725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71725 = 5 x 5 x 19 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71725 = 52 x 19 x 151 หรือ 52 x 191 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71725
1แยกตัวประกอบของ 71725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71725 นั้นก็คือ 5, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71725
5
)71725
5
)14345
19
)2869
151
)151
1
ดังนั้น 71725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71725 = 5 x 5 x 19 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71725 = 52 x 19 x 151 หรือ 52 x 191 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 71725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇