ตัวประกอบของ 71721 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71721
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71721 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71721 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71721 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71721 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71721 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 613, 1839, 5517, 7969, 23907, 71721
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71721 ÷ 1 | = | 71721 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 3 | = | 23907 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 9 | = | 7969 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 13 | = | 5517 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 39 | = | 1839 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 117 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 613 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 1839 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 5517 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 7969 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 23907 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71721 ÷ 71721 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71721
| 1 x 71721 | = | 71721 |
| 3 x 23907 | = | 71721 |
| 9 x 7969 | = | 71721 |
| 13 x 5517 | = | 71721 |
| 39 x 1839 | = | 71721 |
| 117 x 613 | = | 71721 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71721
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 613 + 1839 + 5517 + 7969 + 23907 + 71721 = 111748
▶ ตัวประกอบของ 71721 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71721 = 3 x 3 x 13 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71721 = 32 x 13 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71721 = 32 x 13 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71721 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71721 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71721 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71721
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71721 แบบที่หนึ่ง
- 71721
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 613
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71721 แบบที่สอง
- 71721
- 3
- 23907
- 3
- 7969
- 13
- 613
ดังนั้น 71721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71721 =
3 x 3 x 13 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71721 =
32 x 13 x 613 หรือ 32 x 131 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 71721 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71721 นั้นก็คือ 3, 13, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71721
3)717213)2390713)7969613)6131ดังนั้น 71721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71721 = 3 x 3 x 13 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71721 = 32 x 13 x 613 หรือ 32 x 131 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71721
1แยกตัวประกอบของ 71721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71721 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71721 นั้นก็คือ 3, 13, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71721
3
)71721
3
)23907
13
)7969
613
)613
1
ดังนั้น 71721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71721 = 3 x 3 x 13 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71721 = 32 x 13 x 613 หรือ 32 x 131 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 71721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71721 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71721 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇