ตัวประกอบของ 71111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 47, 89, 799, 1513, 4183, 71111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71111 ÷ 1 | = | 71111 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 17 | = | 4183 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 47 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 89 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 799 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 1513 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 4183 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71111 ÷ 71111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71111
| 1 x 71111 | = | 71111 |
| 17 x 4183 | = | 71111 |
| 47 x 1513 | = | 71111 |
| 89 x 799 | = | 71111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71111
1 + 17 + 47 + 89 + 799 + 1513 + 4183 + 71111 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 71111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 47, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71111 = 17 x 47 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71111 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71111 แบบที่หนึ่ง
- 71111
- 89
- 799
- 17
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71111 แบบที่สอง
- 71111
- 17
- 4183
- 47
- 89
ดังนั้น 71111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71111 =
17 x 47 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 71111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71111 นั้นก็คือ 17, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71111
17)7111147)418389)891ดังนั้น 71111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71111 = 17 x 47 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71111
1แยกตัวประกอบของ 71111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 471 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71111 นั้นก็คือ 17, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71111
17
)71111
47
)4183
89
)89
1
ดังนั้น 71111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71111 = 17 x 47 x 89
1แยกตัวประกอบของ 71111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 471 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇