ตัวประกอบของ 71114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71114 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 31, 37, 62, 74, 961, 1147, 1922, 2294, 35557, 71114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71114 ÷ 1 | = | 71114 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 2 | = | 35557 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 31 | = | 2294 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 37 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 62 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 74 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 961 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 1147 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 1922 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 2294 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 35557 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71114 ÷ 71114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71114
| 1 x 71114 | = | 71114 |
| 2 x 35557 | = | 71114 |
| 31 x 2294 | = | 71114 |
| 37 x 1922 | = | 71114 |
| 62 x 1147 | = | 71114 |
| 74 x 961 | = | 71114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71114
1 + 2 + 31 + 37 + 62 + 74 + 961 + 1147 + 1922 + 2294 + 35557 + 71114 = 113202
▶ ตัวประกอบของ 71114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71114 = 2 x 31 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71114 = 2 x 312 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71114 = 2 x 312 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71114 แบบที่หนึ่ง
- 71114
- 74
- 2
- 37
- 961
- 31
- 31
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71114 แบบที่สอง
- 71114
- 2
- 35557
- 31
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 71114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71114 =
2 x 31 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71114 =
2 x 312 x 37 หรือ 21 x 312 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 71114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71114 นั้นก็คือ 2, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71114
2)7111431)3555731)114737)371ดังนั้น 71114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71114 = 2 x 31 x 31 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71114 = 2 x 312 x 37 หรือ 21 x 312 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71114
1แยกตัวประกอบของ 71114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71114 นั้นก็คือ 2, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71114
2
)71114
31
)35557
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 71114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71114 = 2 x 31 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71114 = 2 x 312 x 37 หรือ 21 x 312 x 371
1แยกตัวประกอบของ 71114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇