ตัวประกอบของ 71112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2963, 5926, 8889, 11852, 17778, 23704, 35556, 71112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71112 ÷ 1 | = | 71112 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 2 | = | 35556 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 3 | = | 23704 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 4 | = | 17778 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 6 | = | 11852 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 8 | = | 8889 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 12 | = | 5926 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 24 | = | 2963 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 2963 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 5926 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 8889 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 11852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 17778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 23704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 35556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71112 ÷ 71112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71112
| 1 x 71112 | = | 71112 |
| 2 x 35556 | = | 71112 |
| 3 x 23704 | = | 71112 |
| 4 x 17778 | = | 71112 |
| 6 x 11852 | = | 71112 |
| 8 x 8889 | = | 71112 |
| 12 x 5926 | = | 71112 |
| 24 x 2963 | = | 71112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2963 + 5926 + 8889 + 11852 + 17778 + 23704 + 35556 + 71112 = 177840
▶ ตัวประกอบของ 71112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2963
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2963
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71112 = 23 x 3 x 2963
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71112 = 23 x 3 x 2963
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71112 แบบที่หนึ่ง
- 71112
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2963
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71112 แบบที่สอง
- 71112
- 2
- 35556
- 2
- 17778
- 2
- 8889
- 3
- 2963
ดังนั้น 71112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2963
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71112 =
23 x 3 x 2963 หรือ 23 x 31 x 29631
2. การแยกตัวประกอบของ 71112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71112 นั้นก็คือ 2, 3, 2963 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71112
2)711122)355562)177783)88892963)29631ดังนั้น 71112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2963หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71112 = 23 x 3 x 2963 หรือ 23 x 31 x 29631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71112
1แยกตัวประกอบของ 71112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 296312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2963 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71112 นั้นก็คือ 2, 3, 2963 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71112
2
)71112
2
)35556
2
)17778
3
)8889
2963
)2963
1
ดังนั้น 71112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2963
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71112 = 23 x 3 x 2963 หรือ 23 x 31 x 29631
1แยกตัวประกอบของ 71112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 29631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2963 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇