ตัวประกอบของ 70975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 167, 425, 835, 2839, 4175, 14195, 70975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70975 ÷ 1 | = | 70975 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 5 | = | 14195 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 17 | = | 4175 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 25 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 85 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 167 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 425 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 835 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 2839 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 4175 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 14195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70975 ÷ 70975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70975
| 1 x 70975 | = | 70975 |
| 5 x 14195 | = | 70975 |
| 17 x 4175 | = | 70975 |
| 25 x 2839 | = | 70975 |
| 85 x 835 | = | 70975 |
| 167 x 425 | = | 70975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70975
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 167 + 425 + 835 + 2839 + 4175 + 14195 + 70975 = 93744
▶ ตัวประกอบของ 70975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70975 = 5 x 5 x 17 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70975 = 52 x 17 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70975 = 52 x 17 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70975 แบบที่หนึ่ง
- 70975
- 167
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70975 แบบที่สอง
- 70975
- 5
- 14195
- 5
- 2839
- 17
- 167
ดังนั้น 70975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70975 =
5 x 5 x 17 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70975 =
52 x 17 x 167 หรือ 52 x 171 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 70975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70975 นั้นก็คือ 5, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70975
5)709755)1419517)2839167)1671ดังนั้น 70975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70975 = 5 x 5 x 17 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70975 = 52 x 17 x 167 หรือ 52 x 171 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70975
1แยกตัวประกอบของ 70975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70975 นั้นก็คือ 5, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70975
5
)70975
5
)14195
17
)2839
167
)167
1
ดังนั้น 70975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70975 = 5 x 5 x 17 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70975 = 52 x 17 x 167 หรือ 52 x 171 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 70975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇