ตัวประกอบของ 70972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1613, 3226, 6452, 17743, 35486, 70972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70972 ÷ 1 | = | 70972 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 2 | = | 35486 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 4 | = | 17743 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 11 | = | 6452 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 22 | = | 3226 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 44 | = | 1613 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 1613 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 3226 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 6452 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 17743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 35486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70972 ÷ 70972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70972
| 1 x 70972 | = | 70972 |
| 2 x 35486 | = | 70972 |
| 4 x 17743 | = | 70972 |
| 11 x 6452 | = | 70972 |
| 22 x 3226 | = | 70972 |
| 44 x 1613 | = | 70972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70972
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1613 + 3226 + 6452 + 17743 + 35486 + 70972 = 135576
▶ ตัวประกอบของ 70972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70972 = 2 x 2 x 11 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70972 = 22 x 11 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70972 = 22 x 11 x 1613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70972 แบบที่หนึ่ง
- 70972
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1613
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70972 แบบที่สอง
- 70972
- 2
- 35486
- 2
- 17743
- 11
- 1613
ดังนั้น 70972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70972 =
2 x 2 x 11 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70972 =
22 x 11 x 1613 หรือ 22 x 111 x 16131
2. การแยกตัวประกอบของ 70972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70972 นั้นก็คือ 2, 11, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70972
2)709722)3548611)177431613)16131ดังนั้น 70972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70972 = 2 x 2 x 11 x 1613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70972 = 22 x 11 x 1613 หรือ 22 x 111 x 16131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70972
1แยกตัวประกอบของ 70972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 161312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70972 นั้นก็คือ 2, 11, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70972
2
)70972
2
)35486
11
)17743
1613
)1613
1
ดังนั้น 70972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70972 = 2 x 2 x 11 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70972 = 22 x 11 x 1613 หรือ 22 x 111 x 16131
1แยกตัวประกอบของ 70972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 16131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇