ตัวประกอบของ 70984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 467, 934, 1868, 3736, 8873, 17746, 35492, 70984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70984 ÷ 1 | = | 70984 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 2 | = | 35492 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 4 | = | 17746 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 8 | = | 8873 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 19 | = | 3736 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 38 | = | 1868 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 76 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 152 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 467 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 934 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 1868 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 3736 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 8873 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 17746 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 35492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70984 ÷ 70984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70984
| 1 x 70984 | = | 70984 |
| 2 x 35492 | = | 70984 |
| 4 x 17746 | = | 70984 |
| 8 x 8873 | = | 70984 |
| 19 x 3736 | = | 70984 |
| 38 x 1868 | = | 70984 |
| 76 x 934 | = | 70984 |
| 152 x 467 | = | 70984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70984
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 467 + 934 + 1868 + 3736 + 8873 + 17746 + 35492 + 70984 = 140400
▶ ตัวประกอบของ 70984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70984 = 2 x 2 x 2 x 19 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70984 = 23 x 19 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70984 = 23 x 19 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70984 แบบที่หนึ่ง
- 70984
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 467
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70984 แบบที่สอง
- 70984
- 2
- 35492
- 2
- 17746
- 2
- 8873
- 19
- 467
ดังนั้น 70984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70984 =
2 x 2 x 2 x 19 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70984 =
23 x 19 x 467 หรือ 23 x 191 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 70984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70984 นั้นก็คือ 2, 19, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70984
2)709842)354922)1774619)8873467)4671ดังนั้น 70984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70984 = 2 x 2 x 2 x 19 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70984 = 23 x 19 x 467 หรือ 23 x 191 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70984
1แยกตัวประกอบของ 70984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70984 นั้นก็คือ 2, 19, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70984
2
)70984
2
)35492
2
)17746
19
)8873
467
)467
1
ดังนั้น 70984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70984 = 2 x 2 x 2 x 19 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70984 = 23 x 19 x 467 หรือ 23 x 191 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 70984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇