ตัวประกอบของ 70967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70967 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 53, 103, 689, 1339, 5459, 70967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70967 ÷ 1 | = | 70967 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 13 | = | 5459 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 53 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 103 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 689 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 1339 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 5459 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 70967 ÷ 70967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70967
| 1 x 70967 | = | 70967 |
| 13 x 5459 | = | 70967 |
| 53 x 1339 | = | 70967 |
| 103 x 689 | = | 70967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70967
1 + 13 + 53 + 103 + 689 + 1339 + 5459 + 70967 = 78624
▶ ตัวประกอบของ 70967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 53, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70967 = 13 x 53 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70967 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70967 แบบที่หนึ่ง
- 70967
- 103
- 689
- 13
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70967 แบบที่สอง
- 70967
- 13
- 5459
- 53
- 103
ดังนั้น 70967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70967 =
13 x 53 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 70967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70967 นั้นก็คือ 13, 53, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70967
13)7096753)5459103)1031ดังนั้น 70967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70967 = 13 x 53 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70967
1แยกตัวประกอบของ 70967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 531 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70967 นั้นก็คือ 13, 53, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70967
13
)70967
53
)5459
103
)103
1
ดังนั้น 70967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70967 = 13 x 53 x 103
1แยกตัวประกอบของ 70967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 531 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇