ตัวประกอบของ 69875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 43, 65, 125, 215, 325, 559, 1075, 1625, 2795, 5375, 13975, 69875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69875 ÷ 1 | = | 69875 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 5 | = | 13975 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 13 | = | 5375 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 25 | = | 2795 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 43 | = | 1625 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 65 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 125 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 215 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 325 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 559 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 1075 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 1625 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 2795 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 5375 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 13975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69875 ÷ 69875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69875
| 1 x 69875 | = | 69875 |
| 5 x 13975 | = | 69875 |
| 13 x 5375 | = | 69875 |
| 25 x 2795 | = | 69875 |
| 43 x 1625 | = | 69875 |
| 65 x 1075 | = | 69875 |
| 125 x 559 | = | 69875 |
| 215 x 325 | = | 69875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69875
1 + 5 + 13 + 25 + 43 + 65 + 125 + 215 + 325 + 559 + 1075 + 1625 + 2795 + 5375 + 13975 + 69875 = 96096
▶ ตัวประกอบของ 69875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69875 = 53 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69875 = 53 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69875 แบบที่หนึ่ง
- 69875
- 215
- 5
- 43
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69875 แบบที่สอง
- 69875
- 5
- 13975
- 5
- 2795
- 5
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 69875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69875 =
5 x 5 x 5 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69875 =
53 x 13 x 43 หรือ 53 x 131 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 69875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69875 นั้นก็คือ 5, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69875
5)698755)139755)279513)55943)431ดังนั้น 69875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69875 = 53 x 13 x 43 หรือ 53 x 131 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69875
1แยกตัวประกอบของ 69875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69875 นั้นก็คือ 5, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69875
5
)69875
5
)13975
5
)2795
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 69875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69875 = 53 x 13 x 43 หรือ 53 x 131 x 431
1แยกตัวประกอบของ 69875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇