ตัวประกอบของ 69867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69867 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1109, 3327, 7763, 9981, 23289, 69867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69867 ÷ 1 | = | 69867 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 3 | = | 23289 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 7 | = | 9981 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 9 | = | 7763 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 21 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 63 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 1109 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 3327 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 7763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 9981 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 23289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69867 ÷ 69867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69867
| 1 x 69867 | = | 69867 |
| 3 x 23289 | = | 69867 |
| 7 x 9981 | = | 69867 |
| 9 x 7763 | = | 69867 |
| 21 x 3327 | = | 69867 |
| 63 x 1109 | = | 69867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69867
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1109 + 3327 + 7763 + 9981 + 23289 + 69867 = 115440
▶ ตัวประกอบของ 69867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69867 = 3 x 3 x 7 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69867 = 32 x 7 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69867 = 32 x 7 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69867 แบบที่หนึ่ง
- 69867
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1109
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69867 แบบที่สอง
- 69867
- 3
- 23289
- 3
- 7763
- 7
- 1109
ดังนั้น 69867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69867 =
3 x 3 x 7 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69867 =
32 x 7 x 1109 หรือ 32 x 71 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 69867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69867 นั้นก็คือ 3, 7, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69867
3)698673)232897)77631109)11091ดังนั้น 69867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69867 = 3 x 3 x 7 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69867 = 32 x 7 x 1109 หรือ 32 x 71 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69867
1แยกตัวประกอบของ 69867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69867 นั้นก็คือ 3, 7, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69867
3
)69867
3
)23289
7
)7763
1109
)1109
1
ดังนั้น 69867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69867 = 3 x 3 x 7 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69867 = 32 x 7 x 1109 หรือ 32 x 71 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 69867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇