ตัวประกอบของ 68971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68971 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 59, 167, 413, 1169, 9853, 68971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68971 ÷ 1 | = | 68971 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 7 | = | 9853 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 59 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 167 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 413 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 1169 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 9853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68971 ÷ 68971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68971
| 1 x 68971 | = | 68971 |
| 7 x 9853 | = | 68971 |
| 59 x 1169 | = | 68971 |
| 167 x 413 | = | 68971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68971
1 + 7 + 59 + 167 + 413 + 1169 + 9853 + 68971 = 80640
▶ ตัวประกอบของ 68971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 59, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68971 = 7 x 59 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68971 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9853
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68971 แบบที่หนึ่ง
- 68971
- 167
- 413
- 7
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68971 แบบที่สอง
- 68971
- 7
- 9853
- 59
- 167
ดังนั้น 68971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68971 =
7 x 59 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 68971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68971 นั้นก็คือ 7, 59, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68971
7)6897159)9853167)1671ดังนั้น 68971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68971 = 7 x 59 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68971
1แยกตัวประกอบของ 68971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 591 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68971 นั้นก็คือ 7, 59, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68971
7
)68971
59
)9853
167
)167
1
ดังนั้น 68971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68971 = 7 x 59 x 167
1แยกตัวประกอบของ 68971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 591 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇