ตัวประกอบของ 68975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 89, 155, 445, 775, 2225, 2759, 13795, 68975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68975 ÷ 1 | = | 68975 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 5 | = | 13795 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 25 | = | 2759 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 31 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 89 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 155 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 445 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 775 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 2225 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 2759 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 13795 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68975 ÷ 68975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68975
| 1 x 68975 | = | 68975 |
| 5 x 13795 | = | 68975 |
| 25 x 2759 | = | 68975 |
| 31 x 2225 | = | 68975 |
| 89 x 775 | = | 68975 |
| 155 x 445 | = | 68975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68975
1 + 5 + 25 + 31 + 89 + 155 + 445 + 775 + 2225 + 2759 + 13795 + 68975 = 89280
▶ ตัวประกอบของ 68975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68975 = 5 x 5 x 31 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68975 = 52 x 31 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68975 = 52 x 31 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13795
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68975 แบบที่หนึ่ง
- 68975
- 155
- 5
- 31
- 445
- 5
- 89
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68975 แบบที่สอง
- 68975
- 5
- 13795
- 5
- 2759
- 31
- 89
ดังนั้น 68975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68975 =
5 x 5 x 31 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68975 =
52 x 31 x 89 หรือ 52 x 311 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 68975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68975 นั้นก็คือ 5, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68975
5)689755)1379531)275989)891ดังนั้น 68975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68975 = 5 x 5 x 31 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68975 = 52 x 31 x 89 หรือ 52 x 311 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68975
1แยกตัวประกอบของ 68975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68975 นั้นก็คือ 5, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68975
5
)68975
5
)13795
31
)2759
89
)89
1
ดังนั้น 68975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68975 = 5 x 5 x 31 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68975 = 52 x 31 x 89 หรือ 52 x 311 x 891
1แยกตัวประกอบของ 68975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇