ตัวประกอบของ 68972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 401, 802, 1604, 17243, 34486, 68972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68972 ÷ 1 | = | 68972 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 2 | = | 34486 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 4 | = | 17243 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 43 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 86 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 172 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 401 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 802 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 1604 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 17243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 34486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68972 ÷ 68972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68972
| 1 x 68972 | = | 68972 |
| 2 x 34486 | = | 68972 |
| 4 x 17243 | = | 68972 |
| 43 x 1604 | = | 68972 |
| 86 x 802 | = | 68972 |
| 172 x 401 | = | 68972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68972
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 401 + 802 + 1604 + 17243 + 34486 + 68972 = 123816
▶ ตัวประกอบของ 68972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68972 = 2 x 2 x 43 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68972 = 22 x 43 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68972 = 22 x 43 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68972 แบบที่หนึ่ง
- 68972
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 401
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68972 แบบที่สอง
- 68972
- 2
- 34486
- 2
- 17243
- 43
- 401
ดังนั้น 68972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68972 =
2 x 2 x 43 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68972 =
22 x 43 x 401 หรือ 22 x 431 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 68972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68972 นั้นก็คือ 2, 43, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68972
2)689722)3448643)17243401)4011ดังนั้น 68972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68972 = 2 x 2 x 43 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68972 = 22 x 43 x 401 หรือ 22 x 431 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68972
1แยกตัวประกอบของ 68972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68972 นั้นก็คือ 2, 43, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68972
2
)68972
2
)34486
43
)17243
401
)401
1
ดังนั้น 68972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68972 = 2 x 2 x 43 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68972 = 22 x 43 x 401 หรือ 22 x 431 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 68972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇