ตัวประกอบของ 68365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68365 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 113, 121, 565, 605, 1243, 6215, 13673, 68365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68365 ÷ 1 | = | 68365 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 5 | = | 13673 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 11 | = | 6215 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 55 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 113 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 121 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 565 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 605 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 1243 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 6215 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 13673 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68365 ÷ 68365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68365
| 1 x 68365 | = | 68365 |
| 5 x 13673 | = | 68365 |
| 11 x 6215 | = | 68365 |
| 55 x 1243 | = | 68365 |
| 113 x 605 | = | 68365 |
| 121 x 565 | = | 68365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68365
1 + 5 + 11 + 55 + 113 + 121 + 565 + 605 + 1243 + 6215 + 13673 + 68365 = 90972
▶ ตัวประกอบของ 68365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68365 = 5 x 11 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68365 = 5 x 112 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68365 = 5 x 112 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68365 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13673
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68365 แบบที่หนึ่ง
- 68365
- 121
- 11
- 11
- 565
- 5
- 113
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68365 แบบที่สอง
- 68365
- 5
- 13673
- 11
- 1243
- 11
- 113
ดังนั้น 68365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68365 =
5 x 11 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68365 =
5 x 112 x 113 หรือ 51 x 112 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 68365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68365 นั้นก็คือ 5, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68365
5)6836511)1367311)1243113)1131ดังนั้น 68365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68365 = 5 x 11 x 11 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68365 = 5 x 112 x 113 หรือ 51 x 112 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68365
1แยกตัวประกอบของ 68365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68365 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68365 นั้นก็คือ 5, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68365
5
)68365
11
)13673
11
)1243
113
)113
1
ดังนั้น 68365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68365 = 5 x 11 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68365 = 5 x 112 x 113 หรือ 51 x 112 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 68365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68365 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇