ตัวประกอบของ 68360 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68360
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68360 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68360 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68360 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68360 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68360 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1709, 3418, 6836, 8545, 13672, 17090, 34180, 68360
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68360 ÷ 1 | = | 68360 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 2 | = | 34180 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 4 | = | 17090 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 5 | = | 13672 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 8 | = | 8545 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 10 | = | 6836 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 20 | = | 3418 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 40 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 1709 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 3418 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 6836 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 8545 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 13672 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 17090 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 34180 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68360 ÷ 68360 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68360
| 1 x 68360 | = | 68360 |
| 2 x 34180 | = | 68360 |
| 4 x 17090 | = | 68360 |
| 5 x 13672 | = | 68360 |
| 8 x 8545 | = | 68360 |
| 10 x 6836 | = | 68360 |
| 20 x 3418 | = | 68360 |
| 40 x 1709 | = | 68360 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68360
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1709 + 3418 + 6836 + 8545 + 13672 + 17090 + 34180 + 68360 = 153900
▶ ตัวประกอบของ 68360 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68360 = 23 x 5 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68360 = 23 x 5 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68360 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68360 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68360 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34180
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68360
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68360 แบบที่หนึ่ง
- 68360
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1709
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68360 แบบที่สอง
- 68360
- 2
- 34180
- 2
- 17090
- 2
- 8545
- 5
- 1709
ดังนั้น 68360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68360 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68360 =
23 x 5 x 1709 หรือ 23 x 51 x 17091
2. การแยกตัวประกอบของ 68360 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68360 นั้นก็คือ 2, 5, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68360
2)683602)341802)170905)85451709)17091ดังนั้น 68360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68360 = 23 x 5 x 1709 หรือ 23 x 51 x 17091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68360
1แยกตัวประกอบของ 68360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68360 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68360 นั้นก็คือ 2, 5, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68360
2
)68360
2
)34180
2
)17090
5
)8545
1709
)1709
1
ดังนั้น 68360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68360 = 23 x 5 x 1709 หรือ 23 x 51 x 17091
1แยกตัวประกอบของ 68360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68360 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68360 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇