ตัวประกอบของ 67412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 887, 1774, 3548, 16853, 33706, 67412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67412 ÷ 1 | = | 67412 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 2 | = | 33706 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 4 | = | 16853 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 19 | = | 3548 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 38 | = | 1774 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 76 | = | 887 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 887 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 1774 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 3548 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 16853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 33706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67412 ÷ 67412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67412
| 1 x 67412 | = | 67412 |
| 2 x 33706 | = | 67412 |
| 4 x 16853 | = | 67412 |
| 19 x 3548 | = | 67412 |
| 38 x 1774 | = | 67412 |
| 76 x 887 | = | 67412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67412
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 887 + 1774 + 3548 + 16853 + 33706 + 67412 = 124320
▶ ตัวประกอบของ 67412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 887
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67412 = 2 x 2 x 19 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67412 = 22 x 19 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67412 = 22 x 19 x 887
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67412 แบบที่หนึ่ง
- 67412
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 887
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67412 แบบที่สอง
- 67412
- 2
- 33706
- 2
- 16853
- 19
- 887
ดังนั้น 67412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67412 =
2 x 2 x 19 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67412 =
22 x 19 x 887 หรือ 22 x 191 x 8871
2. การแยกตัวประกอบของ 67412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67412 นั้นก็คือ 2, 19, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67412
2)674122)3370619)16853887)8871ดังนั้น 67412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67412 = 2 x 2 x 19 x 887หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67412 = 22 x 19 x 887 หรือ 22 x 191 x 8871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67412
1แยกตัวประกอบของ 67412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 88712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67412 นั้นก็คือ 2, 19, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67412
2
)67412
2
)33706
19
)16853
887
)887
1
ดังนั้น 67412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67412 = 2 x 2 x 19 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67412 = 22 x 19 x 887 หรือ 22 x 191 x 8871
1แยกตัวประกอบของ 67412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 8871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇