ตัวประกอบของ 67408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67408 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 383, 766, 1532, 3064, 4213, 6128, 8426, 16852, 33704, 67408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67408 ÷ 1 | = | 67408 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 2 | = | 33704 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 4 | = | 16852 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 8 | = | 8426 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 11 | = | 6128 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 16 | = | 4213 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 22 | = | 3064 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 44 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 88 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 176 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 383 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 766 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 1532 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 3064 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 4213 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 6128 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 8426 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 16852 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 33704 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67408 ÷ 67408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67408
| 1 x 67408 | = | 67408 |
| 2 x 33704 | = | 67408 |
| 4 x 16852 | = | 67408 |
| 8 x 8426 | = | 67408 |
| 11 x 6128 | = | 67408 |
| 16 x 4213 | = | 67408 |
| 22 x 3064 | = | 67408 |
| 44 x 1532 | = | 67408 |
| 88 x 766 | = | 67408 |
| 176 x 383 | = | 67408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67408
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 383 + 766 + 1532 + 3064 + 4213 + 6128 + 8426 + 16852 + 33704 + 67408 = 142848
▶ ตัวประกอบของ 67408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67408 = 24 x 11 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67408 = 24 x 11 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33704
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67408 แบบที่หนึ่ง
- 67408
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 383
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67408 แบบที่สอง
- 67408
- 2
- 33704
- 2
- 16852
- 2
- 8426
- 2
- 4213
- 11
- 383
ดังนั้น 67408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67408 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67408 =
24 x 11 x 383 หรือ 24 x 111 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 67408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67408 นั้นก็คือ 2, 11, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67408
2)674082)337042)168522)842611)4213383)3831ดังนั้น 67408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67408 = 24 x 11 x 383 หรือ 24 x 111 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67408
1แยกตัวประกอบของ 67408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67408 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67408 นั้นก็คือ 2, 11, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67408
2
)67408
2
)33704
2
)16852
2
)8426
11
)4213
383
)383
1
ดังนั้น 67408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67408 = 24 x 11 x 383 หรือ 24 x 111 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 67408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67408 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇