ตัวประกอบของ 65512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 431, 862, 1724, 3448, 8189, 16378, 32756, 65512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65512 ÷ 1 | = | 65512 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 2 | = | 32756 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 4 | = | 16378 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 8 | = | 8189 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 19 | = | 3448 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 38 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 76 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 152 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 431 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 862 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 1724 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 3448 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 8189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 16378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 32756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65512 ÷ 65512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65512
| 1 x 65512 | = | 65512 |
| 2 x 32756 | = | 65512 |
| 4 x 16378 | = | 65512 |
| 8 x 8189 | = | 65512 |
| 19 x 3448 | = | 65512 |
| 38 x 1724 | = | 65512 |
| 76 x 862 | = | 65512 |
| 152 x 431 | = | 65512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65512
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 431 + 862 + 1724 + 3448 + 8189 + 16378 + 32756 + 65512 = 129600
▶ ตัวประกอบของ 65512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65512 = 2 x 2 x 2 x 19 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65512 = 23 x 19 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65512 = 23 x 19 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65512 แบบที่หนึ่ง
- 65512
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 431
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65512 แบบที่สอง
- 65512
- 2
- 32756
- 2
- 16378
- 2
- 8189
- 19
- 431
ดังนั้น 65512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65512 =
2 x 2 x 2 x 19 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65512 =
23 x 19 x 431 หรือ 23 x 191 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 65512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65512 นั้นก็คือ 2, 19, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65512
2)655122)327562)1637819)8189431)4311ดังนั้น 65512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65512 = 2 x 2 x 2 x 19 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65512 = 23 x 19 x 431 หรือ 23 x 191 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65512
1แยกตัวประกอบของ 65512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65512 นั้นก็คือ 2, 19, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65512
2
)65512
2
)32756
2
)16378
19
)8189
431
)431
1
ดังนั้น 65512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65512 = 2 x 2 x 2 x 19 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65512 = 23 x 19 x 431 หรือ 23 x 191 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 65512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇