ตัวประกอบของ 65502 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65502
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65502 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65502 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65502 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65502 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65502 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1213, 2426, 3639, 7278, 10917, 21834, 32751, 65502
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65502 ÷ 1 | = | 65502 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 2 | = | 32751 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 3 | = | 21834 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 6 | = | 10917 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 9 | = | 7278 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 18 | = | 3639 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 27 | = | 2426 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 54 | = | 1213 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 1213 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 2426 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 3639 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 7278 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 10917 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 21834 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 32751 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65502 ÷ 65502 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65502
| 1 x 65502 | = | 65502 |
| 2 x 32751 | = | 65502 |
| 3 x 21834 | = | 65502 |
| 6 x 10917 | = | 65502 |
| 9 x 7278 | = | 65502 |
| 18 x 3639 | = | 65502 |
| 27 x 2426 | = | 65502 |
| 54 x 1213 | = | 65502 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65502
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1213 + 2426 + 3639 + 7278 + 10917 + 21834 + 32751 + 65502 = 145680
▶ ตัวประกอบของ 65502 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65502 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65502 = 2 x 33 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65502 = 2 x 33 x 1213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65502 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65502 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65502 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32751
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65502
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65502 แบบที่หนึ่ง
- 65502
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1213
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65502 แบบที่สอง
- 65502
- 2
- 32751
- 3
- 10917
- 3
- 3639
- 3
- 1213
ดังนั้น 65502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65502 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65502 =
2 x 33 x 1213 หรือ 21 x 33 x 12131
2. การแยกตัวประกอบของ 65502 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65502 นั้นก็คือ 2, 3, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65502
2)655023)327513)109173)36391213)12131ดังนั้น 65502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65502 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65502 = 2 x 33 x 1213 หรือ 21 x 33 x 12131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65502
1แยกตัวประกอบของ 65502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 121312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65502 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65502 นั้นก็คือ 2, 3, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65502
2
)65502
3
)32751
3
)10917
3
)3639
1213
)1213
1
ดังนั้น 65502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65502 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65502 = 2 x 33 x 1213 หรือ 21 x 33 x 12131
1แยกตัวประกอบของ 65502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 12131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65502 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65502 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇