ตัวประกอบของ 65505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 397, 1191, 1985, 4367, 5955, 13101, 21835, 65505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65505 ÷ 1 | = | 65505 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 3 | = | 21835 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 5 | = | 13101 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 11 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 15 | = | 4367 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 33 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 55 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 165 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 397 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 1191 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 1985 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 4367 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 5955 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 13101 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 21835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65505 ÷ 65505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65505
| 1 x 65505 | = | 65505 |
| 3 x 21835 | = | 65505 |
| 5 x 13101 | = | 65505 |
| 11 x 5955 | = | 65505 |
| 15 x 4367 | = | 65505 |
| 33 x 1985 | = | 65505 |
| 55 x 1191 | = | 65505 |
| 165 x 397 | = | 65505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65505
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 397 + 1191 + 1985 + 4367 + 5955 + 13101 + 21835 + 65505 = 114624
▶ ตัวประกอบของ 65505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65505 = 3 x 5 x 11 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65505 แบบที่หนึ่ง
- 65505
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 397
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65505 แบบที่สอง
- 65505
- 3
- 21835
- 5
- 4367
- 11
- 397
ดังนั้น 65505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65505 =
3 x 5 x 11 x 397
2. การแยกตัวประกอบของ 65505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65505 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65505
3)655055)2183511)4367397)3971ดังนั้น 65505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65505 = 3 x 5 x 11 x 397วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65505
1แยกตัวประกอบของ 65505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65505 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65505
3
)65505
5
)21835
11
)4367
397
)397
1
ดังนั้น 65505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65505 = 3 x 5 x 11 x 397
1แยกตัวประกอบของ 65505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇