ตัวประกอบของ 65385 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65385
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65385 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65385 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65385 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65385 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65385 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1453, 4359, 7265, 13077, 21795, 65385
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65385 ÷ 1 | = | 65385 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 3 | = | 21795 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 5 | = | 13077 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 9 | = | 7265 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 15 | = | 4359 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 45 | = | 1453 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 1453 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 4359 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 7265 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 13077 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 21795 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65385 ÷ 65385 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65385
| 1 x 65385 | = | 65385 |
| 3 x 21795 | = | 65385 |
| 5 x 13077 | = | 65385 |
| 9 x 7265 | = | 65385 |
| 15 x 4359 | = | 65385 |
| 45 x 1453 | = | 65385 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65385
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1453 + 4359 + 7265 + 13077 + 21795 + 65385 = 113412
▶ ตัวประกอบของ 65385 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1453
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65385 = 3 x 3 x 5 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65385 = 32 x 5 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65385 = 32 x 5 x 1453
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65385 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65385 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65385 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21795
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65385
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65385 แบบที่หนึ่ง
- 65385
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1453
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65385 แบบที่สอง
- 65385
- 3
- 21795
- 3
- 7265
- 5
- 1453
ดังนั้น 65385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65385 =
3 x 3 x 5 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65385 =
32 x 5 x 1453 หรือ 32 x 51 x 14531
2. การแยกตัวประกอบของ 65385 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65385 นั้นก็คือ 3, 5, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65385
3)653853)217955)72651453)14531ดังนั้น 65385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65385 = 3 x 3 x 5 x 1453หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65385 = 32 x 5 x 1453 หรือ 32 x 51 x 14531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65385
1แยกตัวประกอบของ 65385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 145312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65385 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65385 นั้นก็คือ 3, 5, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65385
3
)65385
3
)21795
5
)7265
1453
)1453
1
ดังนั้น 65385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65385 = 3 x 3 x 5 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65385 = 32 x 5 x 1453 หรือ 32 x 51 x 14531
1แยกตัวประกอบของ 65385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65385 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65385 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇