ตัวประกอบของ 65241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 659, 1977, 5931, 7249, 21747, 65241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65241 ÷ 1 | = | 65241 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 3 | = | 21747 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 9 | = | 7249 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 11 | = | 5931 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 33 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 99 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 659 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 1977 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 5931 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 7249 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 21747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65241 ÷ 65241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65241
| 1 x 65241 | = | 65241 |
| 3 x 21747 | = | 65241 |
| 9 x 7249 | = | 65241 |
| 11 x 5931 | = | 65241 |
| 33 x 1977 | = | 65241 |
| 99 x 659 | = | 65241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65241
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 659 + 1977 + 5931 + 7249 + 21747 + 65241 = 102960
▶ ตัวประกอบของ 65241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65241 = 3 x 3 x 11 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65241 = 32 x 11 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65241 = 32 x 11 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65241 แบบที่หนึ่ง
- 65241
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 659
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65241 แบบที่สอง
- 65241
- 3
- 21747
- 3
- 7249
- 11
- 659
ดังนั้น 65241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65241 =
3 x 3 x 11 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65241 =
32 x 11 x 659 หรือ 32 x 111 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 65241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65241 นั้นก็คือ 3, 11, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65241
3)652413)2174711)7249659)6591ดังนั้น 65241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65241 = 3 x 3 x 11 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65241 = 32 x 11 x 659 หรือ 32 x 111 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65241
1แยกตัวประกอบของ 65241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65241 นั้นก็คือ 3, 11, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65241
3
)65241
3
)21747
11
)7249
659
)659
1
ดังนั้น 65241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65241 = 3 x 3 x 11 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65241 = 32 x 11 x 659 หรือ 32 x 111 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 65241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇