ตัวประกอบของ 65231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 37, 41, 43, 1517, 1591, 1763, 65231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65231 ÷ 1 | = | 65231 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 37 | = | 1763 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 41 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 43 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 1517 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 1591 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 1763 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 65231 ÷ 65231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65231
| 1 x 65231 | = | 65231 |
| 37 x 1763 | = | 65231 |
| 41 x 1591 | = | 65231 |
| 43 x 1517 | = | 65231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65231
1 + 37 + 41 + 43 + 1517 + 1591 + 1763 + 65231 = 70224
▶ ตัวประกอบของ 65231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
37, 41, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65231 = 37 x 41 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65231 มา 1 คู่ เช่น 37 x 1763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65231 แบบที่หนึ่ง
- 65231
- 43
- 1517
- 37
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65231 แบบที่สอง
- 65231
- 37
- 1763
- 41
- 43
ดังนั้น 65231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65231 =
37 x 41 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 65231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65231 นั้นก็คือ 37, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65231
37)6523141)176343)431ดังนั้น 65231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65231 = 37 x 41 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65231
1แยกตัวประกอบของ 65231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 371 x 411 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65231 นั้นก็คือ 37, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65231
37
)65231
41
)1763
43
)43
1
ดังนั้น 65231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65231 = 37 x 41 x 43
1แยกตัวประกอบของ 65231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 371 x 411 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇