ตัวประกอบของ 65131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 191, 341, 2101, 5921, 65131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65131 ÷ 1 | = | 65131 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 11 | = | 5921 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 31 | = | 2101 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 191 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 341 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 2101 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 5921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65131 ÷ 65131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65131
| 1 x 65131 | = | 65131 |
| 11 x 5921 | = | 65131 |
| 31 x 2101 | = | 65131 |
| 191 x 341 | = | 65131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65131
1 + 11 + 31 + 191 + 341 + 2101 + 5921 + 65131 = 73728
▶ ตัวประกอบของ 65131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65131 = 11 x 31 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65131 มา 1 คู่ เช่น 11 x 5921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65131 แบบที่หนึ่ง
- 65131
- 191
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65131 แบบที่สอง
- 65131
- 11
- 5921
- 31
- 191
ดังนั้น 65131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65131 =
11 x 31 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 65131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65131 นั้นก็คือ 11, 31, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65131
11)6513131)5921191)1911ดังนั้น 65131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65131 = 11 x 31 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65131
1แยกตัวประกอบของ 65131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65131 นั้นก็คือ 11, 31, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65131
11
)65131
31
)5921
191
)191
1
ดังนั้น 65131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65131 = 11 x 31 x 191
1แยกตัวประกอบของ 65131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇